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Moin Paul!
Die Annahme \({(a+b)}^2=a^2+b^2\) ist nicht korrekt. Du musst hier, wenn du beide Seiten quadrierst, die binomischen Formeln benutzen:
\(\left ( \sqrt{x+1} \right )^2 + 2 \cdot \sqrt{x+1} \cdot \sqrt{x-2} + \left ( \sqrt{x-2} \right )^2=3^2\)
\(x+1+2 \cdot \sqrt{x+1} \cdot \sqrt{x-2} +x-2=9\)
\(2 \cdot \sqrt{x+1} \cdot \sqrt{x-2}=10-2x\)
\(2^2 \cdot \left ( \sqrt{x+1} \right )^2 \cdot \left ( \sqrt{x-2} \right )^2={(10-2x)}^2\)
Nun weiter nach \(x\) auslösen.
Wie lautet dein Ergebnis?
Grüße
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Setze doch x=27/11, und schaue, ob die Gleichung stimmt.
─
maccheroni_konstante
24.07.2019 um 00:23
\(\frac{27}{11}\) stimmt nicht. Ich habe das nachgerechnet und mein Ergebnis mit Wolfram Alpha überprüft. Das kannst Du auch tun. Nur hast Du natürlich noch nicht den Rechenweg, wenn Du das Ergebnis kennst. Am Ende ist das alles Fleißarbeit. Es ist viel Rechnerei, aber mathematisch nicht schwer. Du musst zweimal eine binomische Formel anwenden. Ziemlich am Anfang hast Du etwas in der Form \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) und später kommt noch einmal etwas in der Form \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).
Meine Empfehlung: Du achtest darauf, die Zeilen sauber zu schreiben und kleinschrittig zu arbeiten. Dann machst Du weniger Fehler.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 25.07.2019 um 16:04
Meine Empfehlung: Du achtest darauf, die Zeilen sauber zu schreiben und kleinschrittig zu arbeiten. Dann machst Du weniger Fehler.
Viele Grüße
jake2042 ─ jake2042 25.07.2019 um 16:04