bei rekursiv definierten Folgen ist es oft sinnvoll, mit der folgenden Definition der Konvergenz zu arbeiten: Wenn die Folge beschränkt und monoton wachsend ist, konvergiert sie. Monotonie und Beschränktheit kann man z.B. per Induktion zeigen, man muss sich dann nur eine geeignete Schranke auswählen.
Zum Grenzwert: \(\lim\limits_{n \to \infty}x_n=\lim\limits_{n \to \infty}x_{n+1}\). Das kannst du in die Definition einsetzen und auflösen.
LG
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Würden wir argumentieren, dass sie monoton steigt, dann bräuchten wir Induktion ─ mathejean 03.05.2022 um 20:01
Und beschränktheit? ─ mathefragen1234 03.05.2022 um 20:52