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Hallo #MathebyDanielJung Community
gegeben ist:
Die Funktion f(x) = x^3 hat im Intervall (0;b) mit b > 0 die mittlere Anderungsrate 81 Bestimmen Sie rechnerisch den Wert fur b.

ich bin verwirt mit dem b.

Da mit der H-Methode komm ich nicht weiter. Es fehlt immer wieder irgend etwas.
Ich steh auf'm schlauch.

Wer kann helfen?

vg Frank Kress
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22

 
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1 Antwort
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Diese Aufgabe geht genauso wie die meisten anderen Mathe-Aufgaben.
1. Schritt: Bedingung suchen: aha, mittl. Änderungsrate auf $[0,b]$ ist 81.
2. Was ist gesucht? Aha, das $b$.
Also logisches Vorgehen: Bedingung in Gleichung umsetzen und umstellen.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 31.54K

 

Ok, vielen dank für die schnelle Antwort.
und genau so habe ich mir die Antwort nicht gewünscht.

Bei mir ist das etwas lange her ~25jahre ...

Mein Ziel ist das wieder zu verstehen, was mein Bub in Mathe gerade hat.
Vieles ist noch da und muss nur aufgeweckt werden.

Denke eine kleine Erläuterung (Rechenweg) bei Schritt 1 würde mir helfen.

Schon im voraus ein dickes DANKE von mir an euch.

VG
Frank
  ─   derfrank 09.12.2022 um 17:59

Ich gehe hier davon aus, dass der, der die Antwort möchte, selbst in den Dialog einsteigt. Daher ist das "für jemand anderes fragen" nicht sinnvoll.
Vorrechnen tun wir hier nicht, sondern erarbeiten Lösungen gerne gemeinsam mit dem Fragenden.
Das Vorgehen hab ich oben geschildert, und warum das nicht hilft, weiß ich nicht und sagst Du ja auch nicht. Dann sage ich noch als weitere Hilfe: Unklare Begriffe identifizieren und nachschlagen.
Statt "aha" kannst Du auch "mal hinschauen, aha, ist klar, dass..." einsetzen.
  ─   mikn 09.12.2022 um 18:04

Ich möchte ja die Antwort, daher diesen Dialog.
Zitat ::"Mein Ziel ist das wieder zu verstehen, was mein Bub in Mathe gerade hat."
Ergo ich Frage für mich. Oder dürfen nur Schüler Frage in dieser Community stellen.

Ok, zurück zum Verständnisproblem:
Der Schritt 1 ist mir total unklar was Du damit meinst.

Das mit dem AHA hab ich tatsächlich nachgeschlagen und habe dann herzhaft gelacht.
Unklarer Begriff AHA mit nachschlagen identifiziert. Danke dafür.

Die Gleichung für Änderungsrate, nach meiner Formelsammlung wäre:

m= ( f(b) - f(a) ) / ( b - a )

gegeben:

f(x) = x^3
Intervall (0;b) mit b > 0
die mittlere Änderungsrate = m = 81

Die Punkte vom Intervall wären dann:
P(0 | y )
Q(b | y )


gesucht:
b, y


Meine Vorgehen wäre folgendes:

m= ( f(b) - f(a) ) / ( b - a )

Der Intervall ist (0;b), dann könnte der Intervall auch geschrieben werden: Intervall (a;b)
Dann wäre

f(b)= b^3
f(a)= a^3 ==> wenn a=0 dann ist f(a)=0 als Ergebnis oder?

m= ( f(b) - 0) / ( b - 0 )

dann würde folgendes ergeben

m= ( f(b) - 0) / ( b - 0 ) ==> ( b^3 - 0) / ( b^3 - 0 ) ==> 1

m = 81 = 1 ????

nun bin ich raus und das stimmt nicht... Wo habe ich den Denkfehler?

Gruss
Frank
  ─   derfrank 09.12.2022 um 18:43

Hier kann jeder fragen. Übrigens ist es für Dich und auch den Bub das beste, den Bub zu fragen. Der sollte es wissen und beim Erklären lernen beide.
"aha" ist normales deutsch, siehe https://www.duden.de/rechtschreibung/aha
Nett wäre es, wenn Du Dich mit Leerzeilen zurückhälst, damit das ganze lesbar bleibt.
Du hast alles richtig bis zum Anfang der drittletzten Zeile:
$m=\frac{b^3-0}{b-0}$ stimmt.
Jetzt die 4. Zeile meiner Antwort oben beachten. Und keine Tippfehler (wie in der drittletzten Zeile ("m= ( f(b)....").
  ─   mikn 09.12.2022 um 18:54

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