Algebraische Strukturen erklären

Aufrufe: 26     Aktiv: 22.04.2021 um 14:44

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Ich habe eine Aufgabe, bei der ich erklären soll, dass die Verknüpfungen von den verschiedenen Zahlenmengen mit den Operationen Addition und Multiplikation algebraische Strukturen sind. Zum Beispiel habe ich (Z, +), also die Verknüpfung von den ganzen Zahlen mit der Addition. 

Mir ist klar, dass dies eine algebraische Struktur ist, da sie abgeschlossen ist. Egal welche zwei ganzen Zahlen man addiert, die Summe ist immer eine weitere ganze Zahl. Allerdings weiß ich jetzt nicht, wie ich das mathematisch erklären kann, man müsste das ja irgendwie verallgemeinern.

 
Ich habe jetzt versucht, das irgendwie mit der Vereinigungsmenge zu beweisen, aber ich glaube nicht, dass das richtig ist.
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Um das zu beweisen, musst du die Definition von ganzen Zahlen und die Definition der Addition auf den ganzen Zahlen verwenden, wie ihr sie definiert habt. Dazu gibt es verschiedene Wege, und ohne das zu wissen, können wir dir nicht helfen.
Falls ihr die verschiedenen Zahlenmengen nicht axiomatisch definiert habt, dann kannst du diese Aussage auch nicht formal beweisen, sondern musst das als gegeben hinnehmen.
  ─   stal 22.04.2021 um 14:44

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