Ich habe eine Aufgabe, bei der ich erklären soll, dass die Verknüpfungen von den verschiedenen Zahlenmengen mit den Operationen Addition und Multiplikation algebraische Strukturen sind. Zum Beispiel habe ich (Z, +), also die Verknüpfung von den ganzen Zahlen mit der Addition. 

Mir ist klar, dass dies eine algebraische Struktur ist, da sie abgeschlossen ist. Egal welche zwei ganzen Zahlen man addiert, die Summe ist immer eine weitere ganze Zahl. Allerdings weiß ich jetzt nicht, wie ich das mathematisch erklären kann, man müsste das ja irgendwie verallgemeinern.

 
Ich habe jetzt versucht, das irgendwie mit der Vereinigungsmenge zu beweisen, aber ich glaube nicht, dass das richtig ist.