Ableitung Log

Aufrufe: 649     Aktiv: 15.09.2020 um 13:19

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Kann das jmd. bestätigen, dass das richtig ist ?

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Ein Tipp zur Ableitung mit Faktoren im Logarithmus:

\(f(x) = \log_{a}(2x) = \log_{a}(2) + \log_{a}(x) \)

\(f'(x) = \frac{1}{x\log(a)}\)

Das heißt mit Hilfe der Logarithmengesetze sieht man, dass der Vorfaktor im Numerus entfällt. Der ist konstant, wenn man ihn geschickt auflöst.

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Moin Daniel.

Die Ableitung der ersten Funktion stimmt, die Ableitung der zweiten Funktion ist falsch. Schicke doch einmal deinen Rechenweg, damit wir dir genau sagen können, wo dein Fehler liegt.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Das ist der Rechenweg, ich habe einfach die Formel angewendet.   ─   danielschulte68 15.09.2020 um 12:43

Korrekt müsste es lauten: \(f'(x)=\frac{1}{x\cdot \ln(10)}\). Vielleicht hast du einfach vergessen, mit der inneren Ableitung zu multiplizieren, sodass die \(2\) sich raus kürzt.   ─   1+2=3 15.09.2020 um 12:49

okay, und noch eine Frage,wie kann man den den log als ln umschreiben. Z.b log(2x)   ─   danielschulte68 15.09.2020 um 12:53

Es gilt: \(\log_{b}(x)=\frac{\log_{a}(x)}{\log_{a}(b)}\). Das kannst du dir jetzt hier zu nutze machen.   ─   1+2=3 15.09.2020 um 12:55

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Ja, das würde ich auch so ableiten ! 

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Genau, die 2 , die sich wegkürzt haben wir vergessen...   ─   markushasenb 15.09.2020 um 13:19

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