Prinzipiell gibt es hier 2 Arten vorzugehen. Da ich nicht weiß auf was für einer Schwierigkeitsstufe wir uns befinden, probiere ich mal, beide Möglichkeiten abzuhandeln.

1.(einfacher) Fall: Wir dürfen das Dreieck als rechtwinklig annehmen:

Tatsächlich stimmt es, dass das Flugzeug eine Strecke von nennen wir sie mal \(G=160 \frac{m}{s} \cdot 2s = 320m\) oben am Himmel zurücklegt. Allerdings ist ja der Differenzwinkel \( \gamma = \beta - \alpha = 85°-75° = 10°\).  Wenn du auf das Dreieck in der Zeichnung schaust, siehst du oben links einen rechten Winkel (nenne ihn z,B. \(\phi\)), d. h. wir können z. B. Sinus, Cosinus und Tangens nutzen. Du kannst das Dreieck ausgehend von diesem 10° Winkel unten z.B. folgendermaßen benennen: \(G\) ist die Gegenkathete, \(A=h-1,70m\) die Ankathete. Nun gilt: \[    \tan(\gamma)= \frac{G}{A} \Leftrightarrow A= \frac{G}{\tan(\gamma)} \Leftrightarrow h-1,70m= \frac{G}{\tan(\beta - \alpha)} \\ \Leftrightarrow h = \frac{G}{\tan(\beta - \alpha)} +1,70m \Rightarrow h = \frac{320m}{\tan(10°)} +1,70m \\ \Rightarrow h = 1.816,51m\]  Ziemlich tief für ein Flugzeug. Naja, vielleicht ein Hobbyflieger. :)

2.(schwieriger) Fall: Wir dürfen kein rechtwinkliges Dreieck annehmen:

Das liegt daran, wie man argumentieren könnte, dass wir beim 2. Mal hochschauen nicht senkrecht in die Luft schauen, sondern eben unter einem Winkel von 85°, wie in der Aufgabe beschrieben. Aufgrund vom Stufen- und Nebenwinkelprinzip wird der Winkel -den ich vorhin im Dreieck 90° genannt habe- etwas stumpfer, nämlich genau \( \phi=180°-85°=95° \). Somit haben wir also ein Dreieck mit den Winkeln: \( \gamma=10°, \phi=95, \psi=85°\). Durch den Sinussatz -der in solchen allgemeinen Dreiecken angewendet werden darf- erhalten wir: \[\frac{\sin{\gamma}}{G} = \frac{\sin{\psi}}{A} \Leftrightarrow A = \frac{\sin{\psi} \cdot G}{\sin{\gamma}} \Leftrightarrow h - 1,70m = \frac{\sin{\psi} \cdot G}{\sin{\gamma}} \\ \Leftrightarrow h = \frac{\sin{\psi} \cdot G}{\sin{\gamma}} + 1,70m \Rightarrow h = \frac{\sin{85°} \cdot 320m}{\sin{10°}} + 1,70m \\ \Rightarrow h = 1.835,79m\]

Immernoch ziemlich tief und die Abweichung ist klein, aber sie ist da.