Metrik

Aufrufe: 604     Aktiv: 22.05.2020 um 12:04
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Hallo,

ich soll zeigen, dass die oben stehende Formel eine Metrik auf C gibt.

Positivität, Definitheit und Symmetrie sind für mich klar, jedoch habe ich Probleme, die Dreiecksungleichung zu zeigen.

Kann mir da jemand helfen?

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Student, Punkte: 42

 
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Also nur mal so die prinzipielle IDee: Wenn du hinten beim Integral mittels Nahrhafter Null eine dritte Funktion einfügst kannst du ja mit der Dreiecksungleichung für Beträge und der Linearität von Integralen arbeiten und hast was du wolltest.

Bleibt noch der vordere Teil, hier müsste es aber ähnlich gehen, weider mit der Dreiecksungleichung vom Betrag oder? Dann muss man sich halt noch genauere Gedanken machen, wie die Max Funktion sich verhält.?

Vielleicht hilft der Denkanstoß ja schon?

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Student, Punkte: 910

 

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