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Wie muss man vorgehen, wenn man eine Polynomfunktion bestimmen soll, die punksymmetrisch ist, wenn nur ein Hochpunkt/Maximum gegeben ist?

Lg
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Du hast ja schon sehr wichtige Informationen über das Polynom:
- Punktysymmetrie zum Ursprung => f(x)=ax³+bx
- Du kennst drei Punkte des Polynoms: (0|0), der Hochpunkt und der gespiegelte Hochpunkt
- Außerdem kennst du die notwendige Bedingung, dass die erste Ableitung an den Extremstellen gleich 0 sein muss.
Diese ganzen Informationen setzt du in die Funktionsgleichung ein und kannst dann durch Umformen die Werte für a und b erhalten, wodurch deine Polynomgleichung dann bestimmt ist.
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