Du hast ja schon sehr wichtige Informationen über das Polynom:
- Punktysymmetrie zum Ursprung => f(x)=ax³+bx
- Du kennst drei Punkte des Polynoms: (0|0), der Hochpunkt und der gespiegelte Hochpunkt
- Außerdem kennst du die notwendige Bedingung, dass die erste Ableitung an den Extremstellen gleich 0 sein muss.
Diese ganzen Informationen setzt du in die Funktionsgleichung ein und kannst dann durch Umformen die Werte für a und b erhalten, wodurch deine Polynomgleichung dann bestimmt ist.