Ich brauche Hilfe bei der Polynomdivison

Aufrufe: 786     Aktiv: 01.06.2021 um 14:51
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Hallo, ich habe jegliche Rechenwege probiert jedoch bekomme ich bei der a) den Rest 16X-20 heraus und weiß nicht ob dieser stimmt. Bei b) und c) weiß ich leider nicht , wie ich vorgehen soll...
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Student, Punkte: 59

 
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5 Antworten
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Zu a). Dort steht ja das allgemeine Ergebnis einer Polynomdivision. Dieses kann (und sollte man!) nutzen zur Probe. Damit kannst Du also selbst prüfen, ob Dein Ergebnis stimmt.
Zu b): Ergebnis allgemein ist ja gegeben (siehe a)), ansetzen. Macht nichts, dass man q(x) nicht kennt. Beachte, diese Gleichung muss für alle x gelten. Setze ein geschickt gewähltes x (bedenke Mathematik heißt die Dinge einfach machen) ein, das liefert eine Gleichung für die Unbekannte a.
Zu c): Ähnlich wie b). Es muss ja p(-1)=0 sein. Einsetzen liefert eine Gleichung. Dasselbe mit der anderen Nullstelle liefert zweite Gleichung.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Die a) habe ich hinbekommen.
Bei der b) verstehe ich immer noch nicht, welches x ich wählen sollte, um auf a zu kommen. Habe 1 probiert, jedoch erfolglos.
Bei der c) habe ich es so verstanden, dass einmal für x -1 einsetzte und 2, wegen den Nullstellen, Jedoch weiß ich ab da nicht mehr weiter...   ─   milchshake08 31.05.2021 um 16:05
zu b) hab ich dann -5+a
zu c) hab ich bei x:-1 27+a-b raus und bei x:2 162+4a+2b raus? soll ich die noch nach a bzw. b umstellen und einsetzten oder wie?   ─   milchshake08 31.05.2021 um 16:26
Versteh jetzt eben nichts mehr...   ─   milchshake08 31.05.2021 um 16:40
Ich habe 1 für x eingesetzt und habe 5-a erhalten
bei c) hab ich jeweils das eingesetzt, wie ich geschrieben hatte. ich hab für x jeweils -1 eingesetzt in p(X) und a=27-b und für 2 eingesetzt hab ich b=-81-2a
ich glaube aber ich habs falsch gemacht
   ─   milchshake08 31.05.2021 um 17:04
Also dann 5-a=0?   ─   milchshake08 31.05.2021 um 17:14
X^5-7X^3+aX^2+1=q(X)*(X-1)+13   ─   milchshake08 31.05.2021 um 17:51
kommt da dann a=20 raus?   ─   milchshake08 31.05.2021 um 17:57
sorry, stimmt 15? hab das minus nicht beachtet   ─   milchshake08 31.05.2021 um 18:02
Was denn? Kannst du mal deins zeigen?   ─   milchshake08 31.05.2021 um 19:43
1-7+a+1=13, weil ja das q(X) durch das * 0 ja 0 ergibt

  ─   milchshake08 01.06.2021 um 09:06

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