Vektoren - Vektorprodukt

Aufrufe: 41     Aktiv: 08.02.2021 um 17:56

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Nr 8b)
Nehmen wir mal als Beispiel K(8 8 12).
Wie kann ich hier begründen, dass der Punkt auf der Würfeloberfläche liegt?
Ich könnte theoretisch zeigen, dass 
|AD| < 8 und >= 0. (k1) 
Dies dann dementsprechend mit 
|AB| und den jeweiligen Größen. (k2)
Und dasselbe noch für |AE| mit den dementsprechenden Größen. (k3)
gefragt

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1 Antwort
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D ist der Ursprung (0/0/0) korrekt?
Wenn du von D zu K "läufst" gehst du ja in x_1 Richtung 8LE (bis jetzt auf der Würfeloberfläche bzw. der Kante. Dann gehst von dort in x_2 Richtung 8LE. Du bist dann immernoch auf der Oberfläche (nämlich ABCD) korrekt?
Wenn du jetzt noch 12LE in x_3 Richtung "läufst" (nach oben) landest du auf der Fläche EFGH, also auf der Würfeloberfläche.
 
Hilft dir das?
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Ja, aber ich muss es ja rechnerisch darlegen.
Also dann Koordinaten-Weise vorgehen, und jeweils schauen ob es auf der Oberfläche liegt?
  ─   maxi1001 08.02.2021 um 17:49

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Ok, trotzdem kannst du diese Gedanken benutzen. Wenn du in eine Richtung genau 12 LE läufst, ist es egal, wie weit du in die anderen beiden Richtungen läufst (solange du nicht zu weit gehst.

Konkret: wenn eine Koordinate 12 ist, müssen die anderen beiden zwischen 0 und 12 liegen.



  ─   math stories 08.02.2021 um 17:54

Also dein Ansatz:
\( 0\leq k_1 \leq 12\)
\(0\leq k_2\leq 12\)
\(k_3=12\)
  ─   math stories 08.02.2021 um 17:56

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