Wenn du die linke Seite quadrierst musst du das Binom beachten.

Moin,
der Fehler liegt relativ zu Beginn, wo du falsch quadrierst. Wenn du einen Term der Art \(a-b=c\) quadrieren willst, musst du auf der linken Seite ausmultiplizieren, bzw. eine binomische Formel anwenden, du hast dabei den mittleren Term \(-2ab\) vergessen. Abgesehen davon kann man den Term vorher schon vereinfachen: auf der ganz linken Seite wird das Produkt der Wurzeln, da das Innere gleich ist zu dem Inneren Ausdruck: \((x+15)-\sqrt{(x+15)(5x-77)}=16 \Rightarrow x-1=\sqrt{5x^2-2x-1155} \Rightarrow x^2-2x+1=5x^2-2x-1155 \Rightarrow 4x^2=1156 \Rightarrow x=17\)    
LG
Fix