Wurzelgleichung mit quadratischer Gleichung

Aufrufe: 50     Aktiv: 13.07.2021 um 18:07

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Liebes Mathe-Fragen-Team,

könnt ihr mir sagen wo mein Rechenfehler liegt?

Liebe Grüße

Hannah

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Wenn du die linke Seite quadrierst musst du das Binom beachten.
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Moin,
der Fehler liegt relativ zu Beginn, wo du falsch quadrierst. Wenn du einen Term der Art \(a-b=c\) quadrieren willst, musst du auf der linken Seite ausmultiplizieren, bzw. eine binomische Formel anwenden, du hast dabei den mittleren Term \(-2ab\) vergessen. Abgesehen davon kann man den Term vorher schon vereinfachen: auf der ganz linken Seite wird das Produkt der Wurzeln, da das Innere gleich ist zu dem Inneren Ausdruck: \((x+15)-\sqrt{(x+15)(5x-77)}=16 \Rightarrow x-1=\sqrt{5x^2-2x-1155} \Rightarrow x^2-2x+1=5x^2-2x-1155 \Rightarrow 4x^2=1156 \Rightarrow x=17\)    
LG
Fix
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