Komplexen Nullstellen eines Polynoms

Aufrufe: 407     Aktiv: 23.10.2021 um 20:38

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Guten Tag zusammen, 

könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein? Ich weiß nicht wo mein Fehler liegt. Danke im Voraus!


Mein Rechenweg: 
Polynomdivision mit der gegebenen NST: 
   z³+(-7-j)z²+(23+8j)z+(-21-27j):(z-(3-j))= z²+ (-4-4j)z+(5+14j)
-(z³-(3-3j)z²)
      (-4-4j)z²+(23+8j)z
     -((-4-4j)z²+(18-6j)z
                     (5+14j)z+(-21-27j)
                    -((5+14j)z-(57+57j)
                                         36+30j
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2 Antworten
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Du hast beim Quotienten $:(z-(3-j))$ stehen anstelle von  $:(z-(3-3j))$, aber vielleicht ist das nur ein Schreibfehler. Es sind ja auf jeden Fall noch Rechenfehler drin, denn z.B. bei $-(3-3j)(-4-j)$ komme ich auf was anderes als Du, auch bei $-(3-j)(-4-j)$.
Und wenn ein Rest bleibt (hier nicht, bei richtiger Rechnung), darf man den Rest nicht einfach als Koeffizienten für $z^2$ notieren.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K

 

Ich seh es gerade auch, das ist nur ein Schreibfehler. Bei dem Rechenfehler bin ich so vorgegangen, dass ich die Klammern miteinander ausmultipliziert habe. Aber ich glaube, ich weiß auch schon wo mein Fehler ist. Ich habe das Vorzeichen bei (3-3j) vergessen. Denn so käme ich auf (-3+3j) und ausmultipliziert würde es 12 + 3j + 12j - 3 [3j² -> j² > -1] 9 + 15j ergeben.   ─   meert.ka 23.10.2021 um 15:22

Da kommt \(+12 -12j+12j-12j^2\) also 24 raus. Du hast dich wieder verrechnet. Und das z nicht vergessen.   ─   lernspass 23.10.2021 um 20:37

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