Teleskopsumme | Wie geht das?

Aufrufe: 404     Aktiv: 26.10.2021 um 14:06
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Wie kommt auf die analoge Rechnung?

Quelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Teleskopsumme_und_Teleskopreihe
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Student, Punkte: 30

 
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3 Antworten
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Schreib dir doch mal eine Summe mit z.B. n = 4 aus. Was erkennst du?
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geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K

 
Da kommt: a_4 - a_5 und (-a_4 + a_4). a_4 bekommt ein minus und a_5 ein Plus und um 1 verringert.
   ─   glassopen18762 26.10.2021 um 12:21
\(\sum_{k=1}^4(a_{k+1}-a_k) = (a_2-a_1)+(a_3-a_2)+(a_4-a_3)+(a_5-a_4)\). Rechne das mal.   ─   lernspass 26.10.2021 um 12:27
-1/2-2/3-3/4-4/5. Der Zähler wird um eins erhöht. Und die Brüche sind negativ   ─   glassopen18762 26.10.2021 um 12:50
Wo bekommst du die Brüche her?   ─   lernspass 26.10.2021 um 12:51
Achso, dann kommt da immer eine eins heraus   ─   glassopen18762 26.10.2021 um 12:56
Die a's kürzen sich weg, also bleibt nur noch -a_1   ─   glassopen18762 26.10.2021 um 13:17
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+a5-a1   ─   scotchwhisky 26.10.2021 um 13:28

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