Du stellst zwei Gleichungen auf: Anzahl der Tiere ist gleich 100 und Die Einnahmen bei allen verkauften Tieren sind 100 Taler.

Dann löst du das Gleichungssystem abhängig von einem Parameter.

So kommst du erst mal auf unendlich viele Lösungen. Da ja aber von jeder Tierart mindestens 1 und maximal 98 da sein können, lässt sich der Parameter stark eingrenzen. Und so kommt man (wenn ich nichts übersehen hab) am Ende zu 3 möglichen Ergebnissen.

Hilft dir das weiter? :-)

Wir haben nur 2 Gleichungen  für 3 Unbekannte. Weitere Restriktion ist die Ganzzahligkeit der jeweiligen Tieranzahl.
Lösungsansatz:
Schritt0:  99Küken, 1 sonstiges Tier ==> Einnahme= (99/3  + maximaler Preis*1) =33+5 =38 <100 ==> unmögliche Kombination
Schritt4: (99-3*4)Küken =87Küken, 13 sonstige Tiere==> Einnahme87/3 +max.Preis*13 =29  +65 =94 <100 ==> unmögliche  Kombination
Schritt5: (99-3*5)Küken =84Küken, 16 sonstige Tiere==> Einnahme 84/3 +max.Preis*16=28+80 =108 ==> Kombination evtl möglich
Prüfung:  84 Küken + gGänse +eEnten=100; 28 +g*5 +e*3 =100 ==> g+e=16 und 5g+3e =72 mit der Lösung g=12 und e= 4:
Also gibt es eine Lösung mit: 12 Gänse, 4 Enten und 84 Küken. 
(möglich, dass es noch weitere Lösungen gibt)