Strenge Monotonie direkt beweisen

Erste Frage Aufrufe: 112     Aktiv: 04.12.2022 um 19:28

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Hallo, ich benötige bitte Hilfe bei folgender Aufgabe.

Ich soll durch einen direkten Beweis zeigen, dass die Funktion \(f : \mathbb{N} \backslash \{0\} \rightarrow \mathbb{R}\) mit \(f(x) = \frac{4x-2}{3x}\) eine streng monotone Funktion ist.

Streng monoton steigend ist eine Funktion ja, wenn man x und z aus der Menge nimmt, und x < y ist und das für alle Werte aus dem Definitionsbereich gilt. Für streng monoton fallend ist es eben andersrum.
Aber wie beweise ich das?

Ich brauche echt dringend Hilfe :)
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Na, die Definition von Monotonie solltest Du noch einmal "auffrischen". Steht doch in jedem Mathebuch. Deine obige Definition enthält ja lauter unbekannte Variablen und macht auch inhaltlich wenig Sinn.   ─   professorrs 04.12.2022 um 19:28
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