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Gegeben ist ein Untervektorraum des R^4 der wie folgt dargestellt ist:



Ich kann mit dieser schreibweise leider nicht so viel anfangen. Bedeutet das jetzt, dass der Unterraum alle Vektoren enthälten für die die gleichung gilt und die 4. Koordinate das Vektors kann alles sein? 
Ich weiß leider auch nicht wofür das T stehen soll.
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Schüler, Punkte: 126

 
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1 Antwort
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Du hast es richtig erfasst,  in \(U\) sind alle Vektoren mit \(x_1+2x+x_3=0\), \(x_4\) kann also alles sein. Das \({}^T\) steht für transponiert und macht aus dem Zeilenvektor einen Spaltenvektor. Es ist also \((x_1,x_2,x_3,x_4)^T =\begin{pmatrix}x_1 \\ x_2\\x_3 \\x_4\end{pmatrix} \). Man schreibt das einfach so, um Platz zu sparen.
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Vielen Dank!
Wenn ich von dem Untervektorraum jetzt eine Basis berechnen möchte, wie würde ich das jetzt machen?
  ─   ally.t 20.12.2021 um 17:16

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Ein LGS, dessen Lösungsmenge W ist, steht ja schon da: Es ist eine Gleichung mit 4 Unbekannten. Was weißt Du damit über die Dimension der Lösungsmenge?   ─   mikn 20.12.2021 um 17:49

Vielen Dank, konnte die Aufgabe lösen   ─   ally.t 06.01.2022 um 21:07

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