Exponentielles Wachstum / Wachstumsvorgang

Aufrufe: 322     Aktiv: 22.04.2021 um 18:18
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Die gegebene Formel ist: f(t)= 6,3* 0.9^t (t in Monaten)

Um wie viel Prozent nimmt er im Laufe eines Jahres ab?

Ich dachte mann müsse für t 12 einsetzten und das ergebnis dann in Prozent umrechnen also 1- ergebnis * 100 aber irgendwie stimmt das so nicht mit den Lösungen überein

(Die Lösung wäre 72%)
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Student, Punkte: 16

 
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Der Ansatz ist schon richtig. Mit t=12 gerechnet erhältst du den Wert 1,77.
Jetzt setzt du 1,77 ins Verhältnis zum Ausgangswert: \({1,77  \over 6,3} = 0,284\) Der neue Wert ist 28,4% vom alten Wert. Also Abnahme um 71,6%
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Der mathefragen Kodex besagt (siehe Punkt 3 bei den Helfern), dass man nur dann eine Antwort schreiben soll, wenn man noch etwas neues beizutragen hat. Du hast jetzt innerhalb weniger Minuten letztlich zweimal genau dasselbe geschrieben, was ich auch schon geschrieben hatte ...   ─   mathematinski 22.04.2021 um 17:33
Die Antwort dauert halt einige Zeit. Wenn zwischenzeitlich jemand antwortet, dann sehe ich das nicht. Erst nach dem Abschicken.   ─   scotchwhisky 22.04.2021 um 18:01
Da hast du natürlich Recht! Sorry!   ─   mathematinski 22.04.2021 um 18:10
no Problem. Ich wollte nicht eingreifen. Ich wusste nur nicht, dass du das schon bearbeitest.   ─   scotchwhisky 22.04.2021 um 18:16
Ich habe dir ein Upvote verpasst.   ─   scotchwhisky 22.04.2021 um 18:18

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Hallo lailishes

Du beschreibst alles völlig korrekt. Ich vermute, dass du einfach vergessen hast, eine Klammer zu setzen.

Den Faktor 6,3 vorne kannst du weglassen, da er für die prozentuale Abnahme nicht von Bedeutung ist. Die Abnahme berechnet sich dann gemäß

     (1 - 0,9^12)*100% = 71,757%

Gruß, Ruben
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