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Hallo zusammen

Nun komme ich wieder bei einer Aufgabe nicht weiter. Die lautet wie folgt: 

Two fair dice are cast. What is the probability of seeing at least one 6, given that they show different results?

at least one 6 shows: wäre doch die WS 1/6, dass ich mind. eine 6 sehe oder?

different results: 5/6 wäre die WS, dass ich ein anderes Resultat sehe. 

at least one 6 ist abhängig von different results. Somit benötige ich die Bedingte WS. Nun weiss ich nicht wie ich das aufschreiben soll. Was ich noch beachten muss. Hier noch ein Versuch, wie ich einen Baum gezeichnet habe, um die bedingte WS aufzustellen. Leider stecke ich fest. 

Vielen Dank für eure Hilfe!

 

Schöne Grüsse

Sayuri

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Student, Punkte: 205

 
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1 Antwort
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Das scheint mir unnötig kompliziert. Ich würde es einfach abzählen. Ich finde unter den 36 Möglichkeiten genau 10 von der gefragten Sorte, also \(p=\frac{10}{36}\).

Ist aber sich ne gute Übung, das mit bedingten Wahrscheinlichkeiten auszurechnen, sollte ja dasselbe rauskommen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 15.62K

 

Vielen Dank mikn. Warum 10/36 wie hast du das abgezählt? Kann deine Lösung nicht nachvollziehen. Die Lösung meint es sei 1/3. Weisst du wie man solche Aufgabe mit der bedingte WS aufschreibt?   ─   sayuri 26.07.2020 um 15:28

Ah, ok, ich sollte nur die berücksichtigen, die versch. sind, das sind 30. Denn die sechs Würfe mit zweimal gleiche Augenzahl fallen raus. Also 10/30.
Mit bedingter W: B=Wurf mit versch. Augenzahl, also \(P(B)=30/36\). \(A\cap B\) = mind. eine 6 und versch., also \(P(A\cap B) =10/36\). Dann ist \(P(A|B)=P(A\cap B)/P(B)=10/30\).
  ─   mikn 26.07.2020 um 15:41

Sorry, dass ich jetzt das frage, aber warum 30?   ─   sayuri 26.07.2020 um 15:47

Steht in der ersten Zeile meines vorigen Kommentars.   ─   mikn 26.07.2020 um 15:49

Also das: Denn die sechs Würfe mit zweimal gleiche Augenzahl fallen raus   ─   sayuri 26.07.2020 um 15:50

Klar, was sonst. Das hättest Du hoffentlich auch alleine rausgekriegt...   ─   mikn 26.07.2020 um 16:06

super, danke!   ─   sayuri 26.07.2020 um 16:14

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