Hallo ihr,

Ich möchte gerne den Grenzwert für folgende Funktion nach besagter Regel ermitteln:

\(\lim\limits_{x\to1}f(x)=\frac{2arcsin(x)-\pi}{(2x)^2-4}\)

Ich habe die Regel verstanden und gleich festgestellt, dass hier \(\frac{0}{0}\) vorherrscht.

Doch wenn ich der Regel folge und getrennt ableite, erhalte ich

\(\frac{\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}}{8x}\) also \(\frac{2}{\sqrt{1-x^2}8x}\)

Und dort eingesetzt, erhalte ich keinen Wert, da ich durch Null teilen müsste...

Auch bei erneutem Differenzieren tritt genanntes Problem auf. Die graphische Lösung

zeigt mir eine Polstelle bei \(x=1\) mit Vorzeichenwechsel. Wie ist diese zu interpretieren?

Vielen Dank, für eure Hilfe!!