Ich hoffe, dass ich alles soweit richtig verstanden habe. Das hier wäre jedenfalls meine Lösung:

Sei \( (x(t),y(t)) \) die Position des Punktes zum Zeitpunkt \( t \).
Es gilt
\( x(t)^2 + y(t)^2 = 64 \).
Leitet man dies nach \( t \) ab, so erhält man
\( 2 \ x(t) \ \frac{dx}{dt}(t) + 2 \ y(t) \ \frac{dy}{dt} (t) = 0 \).
Mit der Vorraussetzung \( \frac{dx}{dt}(t)=-13 \) erhält man somit für die Stelle \( (x(t),y(t))=(-1,\sqrt{63}) \) die Gleichung
\( 2 \ (-1) \ (-13) + 2 \ \sqrt{63} \ \frac{dy}{dt} (t) = 0 \)
bzw.
\( \frac{dy}{dt} (t) = - \frac{13}{\sqrt{63}} \)