Ist an sich richtig, aber du musst rückwärt denken:

Bei der Kettenregel bekommst du ja \(g'(x)\cdot f'(g(x))\) raus. Beispiel die ABleitung von \(\cos(x^2)\) ist \(-2x\cdot \sin(x^2)\).

D.h. \(-2x\sin(x^2)\) kannst du mittels Substituition integrieren. In deinen Fall musst du noch die \(-2\) vor das Integral ziehen.

Bei partieller Integration hast du auch immer ein Produkt, hier ist aber wichtig, dass du zu der einen Funktion eine Stammfunktion bestimmen kannst und die andere sollte sich beim Ableiten vereinfachen!

\(x\cdot \sin(x)\) ist ein super Beispiel. \(x\) vereinfacht sich zu \(1\) und Stammfunktion zu \(\sin(x)\) ist \(-\cos(x)\).