Matrixberechnung

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Guten Abend,

ich komme bei folgender Aufgabenstellung nicht weiter und bin mir nicht sicher was ich falsch mache. 

Dies ist die Aufgabenstellung:
Berechnen Sie mit Hilfe der Matrizen A und B die folgenden Ausdrücke (Falls eine Berechnung nicht möglich ist, geben Sie den Grund dafür an):



Mein Lösungsansatz:


Die tatsächliche Lösung: 


Vielen Dank für die Hilfe! 

EDIT vom 24.01.2023 um 22:43:

Danke für den Hinweis. 

Das Folgende Matrixprodukt sollte nun richtig sein oder?

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Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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Wo ist denn jetzt Dein Problem? Das Matrixprodukt ist falsch und die zweite Zeile Konfusion. So geht's nicht. Du weißt, was "hoch 5" bedeutet?! Dann rechne.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.54K

 
Es ist einfacher (von der Schreibweise her), die Aufgabe in Schritte einzuteilen. Das ^T und ^5 kannst Du im zweiten Schritt machen. Daher stimmt Deine neue Zeile auch so nicht (auch wenn sie richtig gemeint ist, aber "richtig gemeint" ist hier formal falsch).
Aber das Matrixprodukt stimmt nun, das ist ja die eigentliche Rechenarbeit. Überleg mal, ob Du aus der Matrix ein $a$ ausklammern kannst (das kannst Du auch direkt zu Beginn aus der zweiten Matrix machen). Dann wird es einfacher und das gesuchte Endergebnis sollte direkt sichtbar sein.   ─   mikn vor 3 Tagen, 22 Stunden
Das ist ein sehr guter Hinweis.
Ich wusste nicht, dass man auch bei Matrizen ausklammern "darf".
Ich versuche mal weiter zu kommen. :)   ─   richmer3008 vor 3 Tagen, 22 Stunden
Tut mir echt leid aber ich stehe voll auf dem Schlauch.
Ich weiß natürlich was hoch(5) bedeutet aber es kann ja nicht richtig sein die Matrix 5 mal mit sich selbst zu multiplizieren, also mit dem Exponent zu rechnen. Ich würde da ja niemals auf das richtige Ergebnis kommen, indem die Zahlen alle 0 sind. Hier würden sie ja einfach nur unglaublich groß werden.   ─   richmer3008 vor 3 Tagen, 22 Stunden
Um das $a$ müssen wir uns also (erstmal) nicht kümmern. Was hast Du denn für $((A\,B)^T)^2$ erhalten (ohne $a$ gerechnet) und fällt Dir dabei was auf?   ─   mikn vor 3 Tagen, 8 Stunden

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