Kleines Problem beim Logarithmus

Aufrufe: 439     Aktiv: 28.10.2020 um 10:36
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Hallo, ich habe eine ganz simple gleiche Gleichung aber ich mache irgendwas falsch, denn irgendwie löst sich die Gleichung bei mir komplett auf :-( Könnte mir einer vielleicht auf die Sprünge helfen, dafür wäre ich echt dankbar.

3^x+9=10*3^x

 

 

Vielen Dank

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Student, Punkte: 206

 
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Wenn wie hier alle Potenzen gleich sind (also immer nur \(3^x\)), kannst du sie einfach zusammenfassen. Subtrahiere von deiner Gleichung \(3^x\) und du erhälst \(9=9\cdot3^x\). Kannst du diese Gleichung lösen?

Wenn noch etwas unklar ist, frag gern nochmal nach.

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Vielen Dank, das ist mir klar geworden und die Gleichung könnte ich lösen. Aber wenn ich auf der einen Seite "minus 3^x" rechne, dann muss ich doch auch auf der anderen Seite -3^x rechnen oder? Und wie wird jetzt aus der 10 auf der rechten seite auf einmal 9 ?   ─   hendrik123 28.10.2020 um 10:24
Genau, du musst auf beiden Seiten \(-3^x\) rechnen.
Linke Seite: \(3^x+9-3^x=9\).
Rechte Seite: \(10\cdot3^x-3^x=(10-1)3^x=9\cdot3^x\).   ─   stal 28.10.2020 um 10:30
Oh ja ich danke Ihnen sehr, da hatte ich komplett einen Denkfehler, aber jetzt habe ich es:-)   ─   hendrik123 28.10.2020 um 10:36

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