Für welches x nimmt diese Funktion ihren größten bzw. kleinsten Wert an?

Aufrufe: 548     Aktiv: 02.03.2021 um 21:12
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Für welches x nimmt diese Funktion ihren größten bzw. kleinsten Funktionswert an und wie lautet dieser?

f(x) = -2x^2-8x+10
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gefragt

Schüler, Punkte: 85

 
Ich denke man muss das mit einer quadratischen Ergänzung ausrechnen richtig?   ─   simplemaths 02.03.2021 um 19:54
Ist dabei der y-Schnittpunkt der kleinste Wert und der x-Schnittpunkt der größte?   ─   simplemaths 02.03.2021 um 19:55
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1 Antwort
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Hi! 

Da der Faktor vor dem x² negativ ist, ist die Parabel nach unten geöffnet und hat dementsprechend ein Maximum. Du weißt doch sicherlich, dass du dieses dann berechnen kannst, indem du schaust, wo die Ableitung der Funktion den Wert 0 annimmt, da hier dann auch keine Steigung vor liegt.

Hast du davon ausgehend nun eine Idee wie du fortfahren könntest?
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geantwortet

Student, Punkte: 3.72K

 
Wenn man den Scheitelpunkt S hat, der in diesem Fall (-2|18) beträgt, weiß man das Maximum, was in diesem Fall die Y-Koordinate wäre, richtig? Und dann einsetzen?   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:00
Der Scheitelpunkt ist das Maximum... verstehe ich deine Frage richtig?   ─   derpi-te 02.03.2021 um 20:03

Nein   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:04
Korrekt, und wie kommt man nun, wenn man den Scheitelpunkt (-2|18) hat auf das x, was den größten bzw, kleinsten Funktionswert bildet?   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:13
Übungssache. Ich bin gerade einmal am Anfang, werde allerdings im Winter beginnen. - Und dann auch erstmal mit einem Akademiestudium. Bei mir ist es immer so: Einfach ist kompliziert und kompliziert ist einfach...   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:20
Ich bin 13.   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:30
Vielen Dank, das motiviert mich wirklich! Ich muss einfach eine Beschäftigung haben, weil ich hochbegabt bin und momentan mache ich bei einem Vorbereitungskurs seit ca. einer Woche mit. Ich werde ja sehen, ob mir so ein Studium wirklich gefällt - Um sonst ist Vorbereitung nie.   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:45
Oh gott ich bin so dumm. Jetzt verstehe ich, dass es keinen kleinsten Wert gibt, weil ja eben ein Maximum vorliegt. Und daher ist der x-Wert, der den größten Funktionswert bildet 18. Ich glaube ich sollte abends nicht mehr denken..   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:48
Tja, man muss es nur verstehen, dann ist es total einfach und man kommt sich danach total blöd vor :P   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:52
der x Wert zum größten Funktionswert 18 wäre dann aber -2   ─   monimust 02.03.2021 um 20:57
Ja, das ist klar, das ist der x-Wert des Scheitelpunktes.   ─   simplemaths 02.03.2021 um 20:58
nur, weil du es oben anders formuliert hattest, liegt aber wahrscheinlich auch an der Zeit :D   ─   monimust 02.03.2021 um 21:00
Oh, stimmt :D   ─   simplemaths 02.03.2021 um 21:12

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