Konvergenzbereich der Reihe bestimmen

Aufrufe: 227     Aktiv: 06.09.2020 um 14:07

0

Moin leute,

ich soll bei folgender Reihe den Konvergenzbereich bestimmen:

R(x)=1+\frac{2x}{\sqrt{5*5}}+\frac{4x^2}{\sqrt{9*5^2}}+\frac{8x^3}{\sqrt{13*5^3}}+\frac{16x^4}{\sqrt{17*5^4}}

daraus habe ich nun folgendes geschlossen:

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^n*x^n}{\sqrt{4*n+1*5^n}}

allerdings habe ich probleme damit das nun nach dem qk aufzulösen kann mir da jemand vlt ein paar tipps geben.

Lg

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 31

 

Versuche es mit dem Quotientenkriterium, also r = lim|an+1/an| für n gegen unendlich. Damit die Reihe konvergiert, muss dieser Wert kleiner als 1 sein. Die Ungleichung nach x aufgelöst gibt dir dann den Konvergenzbereich für x, damit die Reihe nicht divergiert.   ─   oceanic 02.09.2020 um 17:48

Kommentar schreiben

1 Antwort
1

Hier ist eine mögliche Lösung mithilfe des Quotientenkriteriums, hoffe es nützt was :)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 115
 

wow vielen dank für deine fixen antworten :D
versuche grade mathe 2 zu schreiben an der fh und bin da noch ein wenig am verzweifeln weil ich immer kleine fehler mache und dann nicht weiter weiß aber dank deinem rechen wegen weiß ich immer was ich falsch gemacht habe. vielen dank :D
  ─   haukeger 03.09.2020 um 15:01

kannst du mir vlt nochmal mit einem rechenweg helfen? xD
https://www.mathefragen.de/frage/q/1cc665b211/anhand-des-eulerschen-ansatztes-inhomogenes-dgl-losen/
  ─   haukeger 06.09.2020 um 14:07

Kommentar schreiben

1

Dazu gibt es Videos in der Lernplaylist oder meinem youTube Kanal.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 5.08K
Vorgeschlagene Videos
 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.