Schwierige Gleichung lösen

Erste Frage Aufrufe: 301     Aktiv: 01.05.2023 um 23:57

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Hey,
ich schaffe es irgendwie nicht diese Gleichung nach X aufzulösen, sitze schon seit knapp 40min daran, wäre nice wenn es jemand von euch schaffen würde, am besten noch mit Lösungsweg :D

9x-12*3^x+27=0

In Worten:
(9) (mal) (x) (minus) (12) (mal) (3 hoch x) (plus) (27) (gleich) (0)

EDIT vom 01.05.2023 um 23:16:

Mit ein paar wenigen Online Rechnern, komme ich auf 2 x-Werte.

x1= 1
x2 = -2,94

Die meisten Online Rechner stellen sich aber quer...
gefragt

Punkte: 14

 

Die Aufgabe stammt 1:1 aus einer Mathe 1 Klausur.   ─   leon04 01.05.2023 um 23:08
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1 Antwort
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Die Gleichung ist nicht durch Umstellen lösbar. Poste mal die Originalaufgabe dazu (oben "Frage bearbeiten"), oder erkläre ausführlich woher die Gleichung kommt.
Übrigens, die 40 Min. sind keine verschwendete Zeit gewesen, denn in dieser Zeit hast Du die Rechenregeln praktisch geübt. Das gehört zum Lernen dazu.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 

Die Aufgabe stammt 1:1 aus einer Mathe1 Klausur. Ich bin echt ratlos...   ─   leon04 01.05.2023 um 23:09

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1:1 kann ja nicht sein, denn die Aufgabe lautet ja nicht "ich schaffe es nicht....".
Also: wie lautet die Aufgabe im Original, ungekürzt?
Übrigens, -2.94 stimmt nicht. Wenn Du rundest, dann: -2.95.
  ─   mikn 01.05.2023 um 23:36

Ich will jetzt kein Bild von der Klausur hochladen, vielleicht ist mein Prof. ja auch hier unterwegs.

Die Aufgabenstellung lautete Lösen Sie folgende Gleichungen a) bis d) (je 2 Punkte)
darunter war die Gleichung 9x - 12*3^x + 27 = 0.

Ich kann mir nur noch vorstellen das die Lösung der Aufgabe "unlösbar" wäre, aber wer macht denn sowas in einer Klausur?
  ─   leon04 01.05.2023 um 23:40

Aha. Man könnte vermuten, dass bewusst NICHT dort steht "bestimmen Sie ALLE Lösungen...". Daher die (stets) wichtige Frage nach dem exakten Wortlaut.
Und EINE Lösung x=1 (die ist exakt) kann man mit etwas Glück erraten.
Außerdem ist 2P nicht viel, und da kommt es auch auf die Relation zu den anderen drei Gleichungen an.
Also: Stets genau auf die Formulierung achten.
Die Gleichung ist wie gesagt nicht durch Umstellen lösbar.
  ─   mikn 01.05.2023 um 23:45

Ok verstehe, vielen Dank! :). Aber trotzdem doch eine sehr fiese Aufgabe, ich verstehe unter Lösen eine Lösung mit nachvollziehbarem Rechenweg...   ─   leon04 01.05.2023 um 23:49

Ja, ich würde das so auch nicht in der Klausur stellen. Oder wenn, dann mit der Aufgabe "Finden Sie eine Lösung der Gleichung...:". Aber auch eher nicht, gibt nur später Ärger und Diskussionen.
Aber ich glaube die Auflösung ist eine andere: Da ist ein Tippfehler. Wenn man 9x durch 9^x ersetzt, wird es mit u=3^x eine schöne quadratische Gleichung in u.
  ─   mikn 01.05.2023 um 23:51

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