(a) Rechne nach, dass die angegebene Funktion \(\pmatrix{u(t)\\v(t)}\) eine Lösung von (1) ist. Prüfe, ob die DGL alle Voraussetzungen des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes erfüllt. Wenn ja, dann ist die Lösung eindeutig. Das ist alles.
(b) Prüfe, ob die DGL alle Voraussetzungen des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes erfüllt. Wenn ja, dann ist die Aufgabe erfüllt.
Ich helfe gerne weiter, wenn Du dazu konkrete Fragen hast.
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