Lineare Abhängigkeit

Aufrufe: 786     Aktiv: 10.06.2020 um 23:44
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Hallo Mathe-Community,

da wir hier über den R^3 sprechen könnte man doch z.B. a=2,5 setzen um lineare Abhängigkeit herzustellen. Damit wären die Vektoren x2, x3 und x4 linear abhängig.

 

Passt dieser Ansatz, oder muss hier anders vorgegangen werden?

P.S. Die allgemeine Formel für lineare Abhängigkeit ist mir zum Glück bereits bewusst!

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Du bildest die linearkombination k*x1+l*x2+m*x3+n*x4=0, die Vektoren sind genau dann linear abhängig, wenn du dieses Gleichungssystem lösen kannst ohne das gilt k=l=m=n=0. Du wirst am Ende Bedingungen erhalten, in Abhängigkeit von a, die du dann entsprechend lösen kannst. Daraus kannst du dann ableiten, für welche a diese Vektoren linear abhängig sind.

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Student, Punkte: 55

 
Hier reden wir aber doch von linearer Abhängigkeit im R^3 und nicht im R^4

Meiner Meinung nach muss daher nur gelten, dass z.B. k*x1+l*x2+m*x3=0   ─   db26 10.06.2020 um 12:09

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