Wie kommt man auf die folgende Stammfunktion der Funktion f(x)?

Aufrufe: 463     Aktiv: 08.06.2021 um 13:06
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f(x)=2/wurzel(3x)
Vielen Dank für eure Hilfe im Vorraus!
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Moin mori.sm.

Wenn du weißt wie die Ableitung von \(\sqrt x\) aussieht, kannst du dir die Stammfunktion von \(f(x)\) herleiten.


Grüße
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Schreibe das um zu $$\frac2{\sqrt{3x}}=\frac2{\sqrt3}\cdot\frac1{\sqrt x}=\frac2{\sqrt3}x^{-\frac12}.$$ Das \(\frac2{\sqrt3}\) ist, auch wenn es kompliziert und böse aussieht, nur ein Koeffizient, den du beim Integrieren einfach abschreiben kannst. Die Stammfunktion von \(x^{-1/2}\) kannst du ganz normal mit der Regel für \(x^n\) finden.
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