Taylorentwicklung am Punkt x=x0

Aufrufe: 49     Aktiv: 15.06.2022 um 10:08

0
Hallo,
in mehreren Skripten schon hab ich gesehen, dass bei einer Taylor Expansion folgendes gemacht wird:

Ich sitzte gerade an einer Aufgabe bei der ich ähnlich vorgehen muss, jedoch hab ich einen Knoten im Kopf und ich verstehe irgendwie einfach nicht was da gemacht wird. Ich weis dass substituiert wird, aber irgendwie versteh ich es trotzdem nicht so wirklich.

Danke schonmal für eure Hilfe und Grüße
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
2
Normalerweise schreibt man die Taylorentwicklung für $f(x_0+h)$ hin, also
$f(x_0+h) = \sum\limits_{i=0}^n \frac{f^{(i)}(x_0)}{i!}h^i + \text{Restglied}\approx \sum\limits_{i=0}^1 \frac{f^{(i)}(x_0)}{i!}h^i = f(x_0)+h\cdot f'(x_0)$ für $h$ klein.
Verwende das nun mit $x_0:=x$ und $h:=-\varepsilon$.
Mehr ist da nicht.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 25.25K

 

Kommentar schreiben