Funktionsuntersuchung

Aufrufe: 251     Aktiv: 28.03.2023 um 22:00

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Kann mir jemand bei dieser Aufga helfen 
"Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph die angegebenen Eigenschaften hat.

Kontrollieren Sie Ihr Ergebnis, indem Sie den Graphen mit einem GTR zeichnen.

  1. Der Koordinatenursprung ist Sattelpunkt.
    Im Punkt P (3| - 9) hat der Graph eine waagerechte Tangente."

Ich habe schon die 3 Bedingungen 
f(0)=0
f(3)=-9
f'(0)=0
ich weiß jedoch nicht welche weiteren Bedingungen es noch gibt, da ich ja noch 2 brauche, wie kann ich vorgehen
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was (genau) ist ein Sattelpunkt? welche Bedingung außer f'=0  gilt noch?

was ist mit waagrechte Tangente in P?

 

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Was gilt noch für einen Sattelpunkt außer $f'(x)=0$? Und was bedeutet waagerechte Tangente. Wie ist der Anstieg wenn die Tangente waagerecht verläuft? Und mit Hilfe welcher Bedingung kann man eine Aussage über den Anstieg an einer bestimmten Stelle treffen?
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beim Sattelpubkz gilt glaube ich f“(x) ungleich 0, und mit der ersten Ableitung bestimmt man die Steigung an einer Stelle, stimmt das soweit?   ─   amon105 28.03.2023 um 20:43

Bzgl. des Sattelpunktes, du glaubst das $f''(x)\neq 0$ gelten muss? Das bringt dich ja aber nicht weiter. Hast du einmal nachgeschaut? Wenn ich „Sattelpunkt Bedinungung“ google, steht es gleich da.😜
Bzgl. des Anstiegs hast du Recht und was muss dann für die erste Ableitung in dem Punkt gelten wenn die Tangente waagerecht sein soll, $f'(3)=\ldots?$
  ─   maqu 28.03.2023 um 22:00

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