Ich geh mal davon aus du willst wissen wie das geht :D 

Bei Quotienten von solchen komplexen Zahlen kann man den Quotient immer loswerden, indem man mit dem komplex konjugierten des Nenners erweitert. Dann wird der Nenner mit der dritten binomischen Formel reell.

Dann hast du eine komplexe Zahl der Form \(z=a+bi\) und kannst mit der Formel für den Betrag:

\(|z| = \sqrt{a^2+b^2}\)

Den Betrag der Zahl berechnen und entsprechend die Kreisscheibe skizzieren.

Hier eine Lösung: Setze z=x+iy, dann muß gelten |x+(y-1)i|<|x+(y+i)|. Mit der Definition des Betrages (siehe Antwort 1) folgt x^2 + (y-1)^2 < x^2 + (y+1)^2. Alles ausrechnen liefert y>0, d.h alle komplexen Zahlen mit positivem Imaginärteil sind Lösung.

Auf meinem youTube Kanal (Videotipp) werden Ungleichungen im Grundkurs behandelt.