Partielle Ableitung

Aufrufe: 75     Aktiv: 08.07.2021 um 14:10

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Kann mir bitte jmd die Partielle Ableitung davon machen, am besten noch mit Erklärung.
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Partielle Ableitung nach welcher Variablen? Oder alle?   ─   mathejean 06.07.2021 um 12:41

nach allen bitte   ─   rehmsi01 06.07.2021 um 12:43

Was hast Du denn selbst schon versucht. Vielleicht schaust Du einmal in die Lernplaylist Funktionen mit 2 Veränderlichen.   ─   professorrs 06.07.2021 um 12:47

Naja ich habe probiert umzuformen, aber dann habe ich die Ableitung nicht hinbekommen :( .   ─   rehmsi01 06.07.2021 um 12:51

Versuch es mal mit der Kettenregel!   ─   mathejean 06.07.2021 um 13:10

Nutze noch die Umformung $\sqrt{x^2 +y} = (x^2 +y)^{\frac 1 2} $   ─   christian_strack 07.07.2021 um 16:46
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wie hier schon super beschrieben, kannst du die Wurzel umschreiben: aus \( \sqrt{x^2+y} \) was ja eigentlich so aussieht: \( \sqrt[2]{(x^2+y)^1} \) wird \( (x^2+y)^{\frac{1}{2}} \)

nun wendest du die Kettenregel an. Einmal musst du nach x ableiten und einmal nach y.

\[ f_X (x,y) = 2x * \frac{1}{2} (x^2+y)^{\frac{1}{2}-1} = x(x^2+y)^{-0.5} = \frac{x}{\sqrt{x^2+y}} \]
\[ f_Y (x,y) = 1 * \frac{1}{2} (x^2+y)^{\frac{1}{2}-1} = \frac{1}{2}(x^2+y)^{-0.5} = \frac{1}{2\sqrt{x^2+y}} \]

achte auf die Schritte bei der Kettenregel.
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