Äquivalente Matrizen

Aufrufe: 637     Aktiv: 20.01.2021 um 08:50

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Wie berechne ich, dass zwei Matrizen äquivalent sind?

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Habt Ihr schon den Zusammenhang von Äquivalenz und Rang gesehen?   ─   slanack 19.01.2021 um 11:46

Ja, also wir haben öfters den Rang bestimmen müssen bzw. die Dozentin hat Beispiele durchgerechnet
Ich verstehe nur nicht wie ich berechnen muss, dass zwei Matrizen äquivalent sind.
In der Aufgabe sind zwei 4×5 Matrizen gegeben.
  ─   anonym390d4 19.01.2021 um 11:53

Habt Ihr den ->*Zusammenhang*<- von Rang und Äquivalenz schon gehabt?   ─   slanack 19.01.2021 um 11:57

Was bedeutet denn ->*Zusammenhang*<-?   ─   anonym390d4 19.01.2021 um 11:59

Was die beiden Begriffe miteinander zu tun haben. Wo tauchen sie zusammen auf?   ─   slanack 19.01.2021 um 12:00

Weiß ich nicht.   ─   anonym390d4 19.01.2021 um 12:03

Dann sage Mal, was Ihr in der Vorlesung/im Skript schon alles zur Äquivalenz von Matrizen gemacht habt. Ohne diese Info können wir Dir hier nicht helfen. Wenn man nämlich bestimmte Sätze kennt, dann ist die Aufgabe trivial. Es kommt eben genau darauf an, was Ihr verwenden dürft.   ─   slanack 19.01.2021 um 14:16

Ich glaube, ich habe eine Idee...wenn beide Matrizen den selben Rang haben wären sie doch äquivalent, oder?   ─   anonym390d4 19.01.2021 um 14:18

Genau!   ─   slanack 19.01.2021 um 14:25
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Nach einem Satz sind Matrizen genau dann äquivalent, wenn sie denselben Typ haben (also dieselben Anzahlen von Zeilen und Spalten) und denselben Rang. Typgleichheit vorausgesetzt braucht man hier also nur zu zeigen, dass der Rang der Matrizen gleich ist.

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