Beachte, dass die Formeln nicht gleich sind. Beim Abstand Punkt-Gerade steht ein Kreuzprodukt im Zähler, beim Abstand Punkt-Ebene ein Skalarprodukt. Die Ähnlichkeit kommt daher, dass man den Abstand Punkt-Gerade darüber berechnen kann, dass man eine Ebene nimmt, die die Gerade enthält und als zweiten Richtungsvektor einen Vektor hat, der auf dem Verbindungsvektor von Punkt und Gerade senkrecht steht; und dann den Abstand von Punkt und Ebene berechnet.
Du kannst dir Geraden nicht als Ebenen vorstellen oder andersherum. Das sind total verschiedene Objekte.