Abstand Punkt Ebene, Abstand Punkt Gerade

Aufrufe: 27     Aktiv: 15.02.2021 um 17:08

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Guten Tag,

Damit Sie überhaupt verstehen können wieso ich auf diese Frage komme, ich bin gerade dabei diese hier zu erlernen:

Schön und gut, aber bei der "Abstand Punkt Ebene" wird die Gleiche Formel benutzt wie die von der "Abstand Punkt Gerade", wobei ich mich hier Frage, wieso eigentlich die gleichen Formel benutzt werden. Kann man also eine gerade auch als eine Ebene darstellen oder eine Ebene als eine Gerade?.

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Schüler, Punkte: 427

 

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Beachte, dass die Formeln nicht gleich sind. Beim Abstand Punkt-Gerade steht ein Kreuzprodukt im Zähler, beim Abstand Punkt-Ebene ein Skalarprodukt. Die Ähnlichkeit kommt daher, dass man den Abstand Punkt-Gerade darüber berechnen kann, dass man eine Ebene nimmt, die die Gerade enthält und als zweiten Richtungsvektor einen Vektor hat, der auf dem Verbindungsvektor von Punkt und Gerade senkrecht steht; und dann den Abstand von Punkt und Ebene berechnet.
Du kannst dir Geraden nicht als Ebenen vorstellen oder andersherum. Das sind total verschiedene Objekte.
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Achsooooo jetzt sehe ich es gerade auch   ─   aweloo 15.02.2021 um 17:07

Hahah ich habe das gar nicht gesehen mit dem Kreuzprodukt Danke :D   ─   aweloo 15.02.2021 um 17:08

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