Charakteristische Gleichung / Geschlossener Ausdruck

Aufrufe: 28     Aktiv: 28.05.2021 um 21:35

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Aloha! :-)

Hat jemand Lust diese Aufgabe mit mir gemeinsam zu Lösen? Ich steh' gerade mit dem Thema "Charakteristische Gleichung" komplett auf der Leitung und weiß nicht recht wo ich da anfangen soll. 

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Es fängt an mit der char. Gleichung (Polynom), das man aus der Rekursionsformel abliest. Hier ist es vom Grad 3. Dann bestimmt man die drei Nullstellen. Die allg. Lösung der Rekursion ist dann \(t_n=c_1\,x_1^n+c_2\,x_2^n+c_3\,x_3^n\), wo die \(x_i\) die Nullstellen der char. Polynoms sind. Die drei Koeffizienten bestimmt man aus den drei Startbedingungen.
Jedenfalls geht das hier auf diesem Weg, da die Nullstellen einfach sind.
Also, fang mal an.
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