Es fängt an mit der char. Gleichung (Polynom), das man aus der Rekursionsformel abliest. Hier ist es vom Grad 3. Dann bestimmt man die drei Nullstellen. Die allg. Lösung der Rekursion ist dann \(t_n=c_1\,x_1^n+c_2\,x_2^n+c_3\,x_3^n\), wo die \(x_i\) die Nullstellen der char. Polynoms sind. Die drei Koeffizienten bestimmt man aus den drei Startbedingungen.
Jedenfalls geht das hier auf diesem Weg, da die Nullstellen einfach sind.
Also, fang mal an.