Bevor du substituieren kannst, musst du die Potenzen mit Hilfe von Potenzgesetzen umformen, zum Beispiel so:
`e^(2x+5)-3*e^(x+2)+1=0`
`e^(2x)*e^5-3*e^x*e^2+1=0`
`e^5*e^(2x)-3e^2*e^x+1=0`
Jetzt kannst du zum Beispiel `z = e^x` und damit `z^2=e^(2x)` substituieren und kommst auf die quadratische Gleichung
`e^5*z^2-3e^3*z+1 =0`
Diese kannst du zum Beispiel mit der abc-Formel lösen.

Ok also ist die Auflabe dann: 

e^(2x+5)  -3 e^(x+2)  +1 = 0

e^(2x+4+1)  - 3 e^(x+2)  +1 = 0

e^(2x+4)  *e^1  -3 e^(x+2)+1 = 0

e^[2(x+2)]*e -3 e^(x+2)+1 = 0

Substiutution: u= e^(x+2) 

Also: 

u^2 *e -3u + 1 = 0

e*u^2 -3u +1 =0

kannst du die QUADRATISCHE GLEICHUNG alleine lösen oder hast du noch fragen? gerne melden! 

Nach dem lösen der quadratische Gleichung die RESUBSTITUTION nicht vergessen

Sehr schön! Über eine Bewertung würde ich mich freuen und wenn du die Antwort abhakst, Dankeschön