Determinante bestimmen

Aufrufe: 416     Aktiv: 22.06.2021 um 12:13
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Ich bin mir hier nicht ganz sichher, was 1, i = j + 1 bedeuten soll.
Heißt es z.B, dass die Matrix für n=3  einen einser Eintrag, bei  i1, j2 und i2, j3 hat?

Also würde die Matrix für n = 3 so aussehen?

1 1 a
0 1 1
0 0 1  

Und für n = 4 so?

1 1 0 a
0 1 1 0
0 0 1 1
0 0 0 1

Dann wäre die Aufgabe ja ziemlich Witzlos, da sich für jedes n einen Determinante von 1 ergeben würde. 

Ich bitte um Hilfe.
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Student, Punkte: 42

 
Ich glaube mit i = j+1 ist die andere Nebendiagonale gemeint.
zum Beispiel für das Element \(a_{21}\), da ist i = 2, also muss j = 1 sein.   ─   sorcing 22.06.2021 um 12:13
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Nicht ganz, $i=j+1$ ist ja nicht für $i=1,j=2$ etc. erfüllt, die du angegeben hast, sondern für $i=2,j=1$ und $i=3,j=2$. Die Diagonale unter der Hauptdiagonalen hat also noch $1$, nicht die Diagonale darüber. Für $n=3$ und $n=4$ sehen die Matrizen damit so aus $$\begin{pmatrix}1&0&a\\1&1&0\\0&1&1\end{pmatrix}\quad\text{und}\quad\begin{pmatrix}1&0&0&a\\1&1&0&0\\0&1&1&0\\0&0&1&1\end{pmatrix}$$
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