Stetigkeit

Aufrufe: 591     Aktiv: 30.08.2020 um 11:47
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Hallo zusammen, 

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe zur Stetigkeit. In der Aufgabe sind Terme gegeben sowie die Stetigkeit (sprich die Funktion ist stetig) und man soll nun die Parameter der Terme berechnen. Also man hat z.B. die 3 Terme 

1. ax+b, x⩽2

2. a−5x , x∈(2;5] 

3. 3 a-b , x>5

 und soll für diese a und b berechnen. Ich weiß jetzt nicht, ob die Aufgabe Sinn macht, da ich mir diese ausgedacht habe. Kann ich einfach bei der 2. Gleichung für x die Werte 2 und 5 einsetzen, dann nach a lösen und dann Term 1 lösen? 

Vielen Dank im Voraus

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So ähnlich. Erstmal finde ich es gut, wenn sich jemand selbst einfache Aufgaben ausdenkt.

Für Stetigkeit in x=2: 2 in ersten und zweiten Term einsetzen, gleichsetzen:

2a+b=a-10

Für Stetigkeit in x=5: 5 in zweiten und dritten Term einsetzen, gleichsetzen:

a-25=3a-5.

Damit hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die Lösung a,b ist dann die, die die Gesamtfunktion stetig macht.

 

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Vielen Dank für die Antwort. Ich denke, ich habe es verstanden :-)   ─   marcel.louino 30.08.2020 um 11:46

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