Könnte mir jemand bitte bei diesen Aufgaben helfen?

Erste Frage Aufrufe: 38     Aktiv: 12.05.2021 um 08:08

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a) Nach welcher Zeit hat sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 3,8% verdoppelt?

b) Wie viel muss man anlegen, damit man nach 12 Jahren und einem Zinssatz von 4,2% einen Betrag von 15 000 Euro gespart hat?

c) Ab dem wie vielen Jahr hat ein Kapital von 18 500 Euro bei einem Zinssatz von 3,25% einen Kapitalzuwachs von über 5000 Euro erzielt?

d) Wie groß ist das Startkapital, wenn man nach sieben Jahren bei einem Zinssatz von 5,15% einen Kapitalzuwachs von 1541,71 Euro erzielt hat?

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Schau bei der Antwort auf deine andere Frage nach, dann solltest du diese Aufgabe lösen können.   ─   scotchwhisky 12.05.2021 um 03:23

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2 Antworten
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es geht ja um exponentiellen wachstum. zinssatz 3.8% bedeutet ja du multiplizierst mit 1.038, also nach einem jahr hast du:
"(endgeld)=(startkapital)*1.038"
und nach 2 jahren dementsprechend: "(endgeld)=(startkapital)*1.038*1.038", also pro jahr kommt einmal das "*1.038" dazu, und das kannst du ja als potenz schreiben. also ist deine gleichung:
(endgeld nach x jahren)=(startkapital)*1.038^x, also das wachstum hoch x. und bei deinen aufgaben ist immer alles ausser eine sache vorgegeben und nach dieser stellst du das ganze dann um.
allgemeiner: (endgeld)=(startkapital)*(1+(zinssatz))^(jahre)
fuer  a) zum beispiel suchst du jahre, die nennst du dann "x" und dir gegeben ist: endgeld= 2*startkapital, startkapital nenne ich mal s, dann gilt:
"2s=s*1.038^x", und jetzt nach x umstellen, teile beide seiten durch s ergibt: "2=1.038^x". an der stelle musst du gucken wie ihr logarithmen angegangen seid, zb kannst du da sagen  nehme auf beiden seiten ln: "ln(2)=x*ln(1.038)" und teile: "ln(2)/ln(1.038)=x", dein ergebnis ist dann ln2/ln1.038=18.585, rundest auf 19 jahre, weil du das geld am ende des jahres bekommst.
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ich weiß ehrlich gesagt nicht, wieso ich deine Hausaufgaben gemacht habe. Du sollst das schon selbst nachvollziehen und rechnen können, ansonsten wird es schlecht in der Klausur und später in der Schule.
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