es geht ja um exponentiellen wachstum. zinssatz 3.8% bedeutet ja du multiplizierst mit 1.038, also nach einem jahr hast du:
"(endgeld)=(startkapital)*1.038"
und nach 2 jahren dementsprechend: "(endgeld)=(startkapital)*1.038*1.038", also pro jahr kommt einmal das "*1.038" dazu, und das kannst du ja als potenz schreiben. also ist deine gleichung:
(endgeld nach x jahren)=(startkapital)*1.038^x, also das wachstum hoch x. und bei deinen aufgaben ist immer alles ausser eine sache vorgegeben und nach dieser stellst du das ganze dann um.
allgemeiner: (endgeld)=(startkapital)*(1+(zinssatz))^(jahre)
fuer  a) zum beispiel suchst du jahre, die nennst du dann "x" und dir gegeben ist: endgeld= 2*startkapital, startkapital nenne ich mal s, dann gilt:
"2s=s*1.038^x", und jetzt nach x umstellen, teile beide seiten durch s ergibt: "2=1.038^x". an der stelle musst du gucken wie ihr logarithmen angegangen seid, zb kannst du da sagen  nehme auf beiden seiten ln: "ln(2)=x*ln(1.038)" und teile: "ln(2)/ln(1.038)=x", dein ergebnis ist dann ln2/ln1.038=18.585, rundest auf 19 jahre, weil du das geld am ende des jahres bekommst.

ich weiß ehrlich gesagt nicht, wieso ich deine Hausaufgaben gemacht habe. Du sollst das schon selbst nachvollziehen und rechnen können, ansonsten wird es schlecht in der Klausur und später in der Schule.