Hey Fabi,

wofür genau brauchst du da die Regeln von L'Hospital? Die werden doch hauptsächlich für unbestimmte Ausdrücke, wie " \( \frac{0}{0} \), \( \frac{\pm \infty}{\pm \infty} \), etc." genutzt.

Der Grenzwert des Zählers ist existent und eine Konstante, während der Nenner immer kleiner wird und gegen 0 geht. Also teilst du eine konstante Zahl durch etwas, das immer kleiner wird. Für solche Ausdrücke habt ihr sicher Grenzwerte definiert. Man kann aber auch sich schnell überlegen, dass dieser Ausdruck dann gegen unendlich gehen muss, da man ja durch eine Zahl, die gegen 0 geht teilt und somit eigentlich mit einer immer größeren Zahl multipliziert (Kehrwert beachten).

Ich hoffe das hilft weiter.

VG
Stefan