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Drei Arbeiter A,B und C beladen jeweils gleich große LKW. Um einen LKW zu beladen, benötigen A und B zusammen 2h, und A und C zusammen 3h und B und C zusammen 4h. Berechnet werden soll wie lange A,B und C zum Beladen eines LKW benötigen, wenn sie dies gemeinsam tun.
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Wir machen folgenden Ansatz: Arbeiter A schafft x LKW pro Stunde, B schafft y LKW pro Stunde und C schafft z LKW pro Stunde.

A schafft in zwei Stunden also 2x LKW. Und B schafft in zwei Stunden 2y LKW. Zusammen schaffen A und B also in zwei Stunden 2x+2y LKW. Nach Aufgabenstellung entspricht das einem LKW. Es gilt also 2x+2y=1.

Aus den anderen Angaben kann man sich auf die gleiche Weise überlegen, dass 3x+3z=1 und 4y+4z=1 sein muss.

Wir erhalten also das lineare Gleichungssystem
2x+2y=1
3x+3z=1
4y+4z=1

Dieses Gleichungssystem musst du nun lösen. Mit den Lösungen machst du dann weiter.

A, B und C schaffen zusammen x+y+z LKW pro Stunde. Damit kannst du dir dann überlegen, wie lange sie für einen LKW brauchen.
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