Warum kann man diese Gleichung nicht so lösen?

Aufrufe: 152     Aktiv: 17.10.2020 um 21:47

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Siehe Bild...wo ist mein Denkfehler? Mit anderem Lösungsweg hat es eine Lösungsmenge

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1 Antwort
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Du musst jeweils unterscheiden, ob du die Äquivalenzumformungen für x>-1 oder x<-1 machen willst. (x=-1 ist ja von vorne rein ausgeschlossen, da der Nenner sonst 0 wäre) 

für x>-1 passt alles und du siehst anhand deines Ergebnisses, dass egal welches x>-1 du einsetzt, die Aussage immer wahr ist. 

Für x<-1 multiplizierst du ja bei der Multiplikation von (x+1) mit einer negativen Zahl, weswegen sich das Relationszeichen umdreht. Wenn du danach deine Schritte analog wie beim ersten Fall durchführst erhältst du -1 > 1 was offensichtlich falsch ist. Schlussgegolgert ist die Ungleichung für x<-1 nie erfüllt. 

das alles siehst du auch schön am Graph der Funktion y= 1-x/ 1+x : 

 

 

 

 

 

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Schüler, Punkte: 3.04K
 

Ja aber meine Frage ist eher warum die Gleichung so nicht gelöst werden kann?   ─   jona_friedrich 17.10.2020 um 21:44

Sie kann so gelöst werden für x>-1. du hast doch alles richtig gemacht   ─   derpi-te 17.10.2020 um 21:46

Ah okee. Jetzt hab ich es verstanden. Danke vielmals
  ─   jona_friedrich 17.10.2020 um 21:47

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