Ableitung einer E-Funktion einfach zusammenfassen

Aufrufe: 65     Aktiv: 16.01.2021 um 22:00

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Guten Tag,
könnte mir jemand freundlicherweise erklären, wie ich von dem komplexen, gerade aus der Faktorregel entstandenem Term auf die Lösung unten komme. 
Wäre sehr hilfreich..

Einen schönen Abend noch!
PS: Bei der Lösung fehlt natürlich ein f'(x)

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Schüler, Punkte: 10

 

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e^(x-2) ausklammern

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selbstständig, Punkte: 3.42K
 

Ja, danke!   ─   h3nr1k 16.01.2021 um 21:32

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Ich würde dir empfehlen in deiner Ausgangsfunktion die Klammer aufzulösen.

Dann erhältst du \(f(x)=4e^{x-2}-e^{2x-4}\). Wenn du jetzt ableitest brauchst du keine Produktregel sondern leitest die Terme einzeln ab und brauchst lediglich für \(e^{2x-4}\) die Kettenregel. Dann ist das Ableiten deutlich einfacher.

 

Hoffe das hilft weiter.

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