Der Beweis ist von der Idee her gut. Allerdings gibt es eine Lücke im Beweis. Du benutzt nämlich im Induktionsschritt (zweite Äquivalenz) die Aussage für n=2. Die musst du also im Induktionsanfang auch noch beweisen.
Außerdem solltest du wirklich versuchen, den Induktionsschritt nicht mit Äquivalenzumformungen zu machen. Das ist ganz schlechter Stil. Eine Gleichungskette ist viel eleganter.
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─ karate 28.05.2020 um 21:45