Textaufgabe Lineares Gleichungssystem

Erste Frage Aufrufe: 50     Aktiv: 20.06.2021 um 14:22

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Hallo, könnte mir hier jemand weiterhelfen? 
Kann jemand das LGS lösen und die Schritte gleichzeitig erklären? 
Das wäre super! 



Ein Fahrradverleih verfügt insgesamt über 22 Fahräder. Einige davon sind rot (x), andere blau (y) und manche gelb (z).
Gelbe Fahrräder sind genau doppelt so viele wie blaue Fahrräder, die Anzahl der roten Fahrräder wiederum, übersteigt 
die der gelben Fahrräder um 2. Zudem kann gesagt werden, dass die doppelte Anzahl der gelben Fahrräder plus 
 der der blauen Fahrräder, genau die doppelte Anzahl der roten Fahrräder ergibt. 

Wie viele Fahrräder der jeweiligen Fahrräder gibt es? 

Hoffentlich kann hier jemand helfen! 

LG 
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1 Antwort
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Schreibe mal für jeden Satz eine Gleichung auf, die den Inhalt wiedergibt 

Als Beispiel der letzte Satz:
2g + b = 2r, 

und ersetzt dann r,g,b durch x,y z

Lösungsverfahren ist(sind) dir bekannt?
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selbstständig, Punkte: 7.75K

 

Hallo Danke für die schnelle Antwort! :O Sobald ich die Sätze in Gleichungen umgeformt habe ist es für mich kein Problem das LGS zu lösen ich tue mich aber schwer
die Gleichungen herauszufinden.
r = x; b= y; g = z
1. x+ y+ z= 22
2. 2z = 2(x+2) + y-> -2x -y + 2z = 4 // Ich habe rot bzw x so aufgestellt da es genauso viele wie gelbe +2 gibt. Aber ich weiß nicht ob diese Aufstellung richtig ist.
3. -2x+y+2z=0

Mit diesen Gleichungen erhalte ich jedoch Kommazahlen.

Den ersten und den 2 Satz konnte ich aufstellen, der Dritte jedoch macht mir Probleme.
LG und Danke für die Unterstützung!!
  ─   user93f618 20.06.2021 um 13:14

(2) ist falsch, die gelben sind ja bereits doppelt so groß, jetzt hast du sie nochmal verdoppelt (2z)
außerdem machst du das unnötig kompliziert, indem du dir 2 Gleichungen in eine denkst., mach zwei daraus g=2b und r=g+2, das kann man mit Gauss auch lösen,
Wenn du sie stattdessen ineinander einsetzt, weil ein Satz, führt das zu x=2y+2
  ─   monimust 20.06.2021 um 13:37

Okay danke danke! ich gehe das jetzt nochmal ganz langsam durch und rechne es so neu!
Danke Danke !!
  ─   user93f618 20.06.2021 um 14:22

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