Gemeinsame Verteilung

Aufrufe: 503     Aktiv: 01.03.2022 um 15:13
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Wir werfen nacheinander zwei Würfel mit sechs Seiten, welche alle gleich wahrscheinlich sind.  Auf Würfel 1 stehen die Zahlen 1 , 1, 2, 2, 3, 3, auf Würfel 2 die Zahlen 1 , 1, 2, 2, 3, 4. Es sei X das Ergebnis von Würfel 1 und  Y das Maximum der Ergebnisse der beiden Würfel. 
i) Bestimmen Sie die gemeinsame Verteilung von X und Y .

Wie komme ich auf diese Tabellle? Welche Rechnungen führe ich hier durch und wie mache ich das im Allgemeinen, wenn nach der gemeinsamen Verteilung gefragt ist?

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Student, Punkte: 20

 
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1 Antwort
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Du berechnest einfach $P(X=x_i, Y=y_i)$. Wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet weißt du hoffentlich. Ansonsten bietet sich dieses Beispiel sehr gut an, das zu üben, da es recht überschaubar ist.
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Selbstständig, Punkte: 27.3K

 
Kannst du mir das hier an dem Beispiel mal erklären? Ich raffe es gerade leider nicht und möchte das unbedingt verstehen.. Die erste Zeile macht für mich Sinn, beim Rest hakt es.. Die 0en machen auch noch Sinn   ─   mathe999 27.02.2022 um 19:46
Bei 1,1 kommt 4/36 raus, weil es 4 mal die 1 gibt bei den Würfeln, bei 4,1 1/36, weil es eine 4 gibt, oder? So habe ich mir das dort hergeleitet, aber bei dem Rest komme ich nicht weiter, wie lautet da denn die genaue Rechnung?   ─   mathe999 01.03.2022 um 12:52
Oh mist.. Maximum eine 4 und erster Wurf eine 1 ist ja der Wurf (1,4), ich weiß aber ja trotzdem nicht weiter und finde keine Erklärung, daher habe ich ja hier nachgefragt.   ─   mathe999 01.03.2022 um 13:08
Hab ich doch. Wieso kann man mir nicht einfach ein Beispiel vorrechnen? Wozu gibt es diese Seite dann?!   ─   mathe999 01.03.2022 um 13:53
(2,3) daher 2/6*1/6?   ─   mathe999 01.03.2022 um 14:37
ja hat alles geklappt bis auf X=3, Y=3.. da komme ich auf 1/18, aber da soll ja 5/18 rauskommen? es gibt ja nur die Möglichkeit (3,3) also 2/6*1/6?   ─   mathe999 01.03.2022 um 14:58
Oh stimmt hahah   ─   mathe999 01.03.2022 um 15:02
ja bei X=3,Y=4 ist der Fehler.   ─   mathe999 01.03.2022 um 15:05

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.