Wie rechne ich den Schnittpunkt aus, wenn ich eine quadratische funktion und eine lineare funktion habe?

Aufrufe: 1325     Aktiv: 15.09.2020 um 23:16
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Ich habe es schon ausgerechnet, weiß aber nicht ob das richtig ist. Könnte es jemand bitte nachgucken?
Danke im vorraus.

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Setze sie gleich und rechne x aus. Dann x in eine der beiden Ausgangsfunktionen einsetzen. Dann hast du das y für den Schnittpunkt . Probier es mal aus ! 

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Schau nochmal nach bitte, denn du nimmst da aus einer Summe etwas raus... das geht so nicht . Aber : Good News ! Looks like Binomi ! Oder ? Siehst du es? Es gibt einen SP ... findest du ihn ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 20:59
Hinweis : x^2-4x +4 = 0
—> (x-2) ^2 = 0   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:09
Was passiert jetzt ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:10
Dann sind die punkte 0 und 2 oder?   ─   sse 15.09.2020 um 21:23
Aber wie kommst du auf
(x-2)^2=0?   ─   sse 15.09.2020 um 21:24
0 und 2 kommen vor . Sind es PunktE?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:24
Du hast x ^2 -4x + 4 = 0 , stimmt’s ? Was ist das in Faktorisierung mit 2 Klammern ? Denk an Binomische !   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:26
Wait. Ich habe da oben gar nicht den schnittpunkt sondern die nullstellen ausgerechnet.   ─   sse 15.09.2020 um 21:33
Ich bin gerade echt verwirrt:/   ─   sse 15.09.2020 um 21:34
No ! Du hast die beiden Funktionen gleichgesetzt und hast Gottseidank einen Schnittpunkt bei x = ? gefunden. Wie heißt nun der x- Wert? Zu Nullstellen kommen wir gern später .   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:36
Rechne mal ( x-2) ^2 . Was fällt dir auf ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:37
Dann wird es zu x^2 -4   ─   sse 15.09.2020 um 21:40
Nein ! Rechne nochmal nach!   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:41
x^2+4   ─   sse 15.09.2020 um 21:42
Kann ja nicht sein ! Hinten muss schon mal + 4. und der Rest? Die einfachen xe ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:43
Ich weiß nicht was xe ist. Und da hab ich doch +4 ans ende hingeschrien   ─   sse 15.09.2020 um 21:44
xe sollte der Plural von den einfachen x sein, die keine x^2 sind . So ! Von vorn- du hast folgendes richtig errechnet : x^2 -4x + 4 = 0
Dies ist nach einer der binomischem Formeln: (x -2) ^ 2= 0
Jetzt auf beiden Seiten Wurzel ziehen—> x-2 = 0 —> x = 2
Jetzt x = 2 in eine der beiden Originalgleichungen einsetzen und das ist dann das y des Schnittpunktes . Kriegst du das raus ? Wie lautet das y des Schnittpunktes ? Dann eben an Aufgabe 2 !   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:50
Es kommt -3 raus.   ─   sse 15.09.2020 um 21:52
Super ! Er heißt also SP 1( 2| -3) —> sehr gut ! Jetzt 2. Aufgabe : beide Gleichungen gleich setzen ! Los geht s!   ─   markushasenb 15.09.2020 um 21:55
Ich habe die funktionen gleichgesetzt und da hab ich jetzt -1/4x^2+16=0 raus.
Das soll ein bruch sein   ─   sse 15.09.2020 um 21:58
Was muss ich jetzt machen?   ─   sse 15.09.2020 um 21:59
Mein Vorschlag : - 16 beide Seiten , dann : durch -1/4 , dann steht da x ^2 = ? Was bekommst du raus ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:01
Ich hab jetzt x^2=64 raus und habe die wurzel gesogen da kommt dann 8 raus   ─   sse 15.09.2020 um 22:03
Super ! Siehst du wie geil Mathe ist ?
Was bekommst du für den Y - wert raus ? —> in eine der Ausgangsgleichungen als x=8 einsetzen !
Hinweis : was musst man bei der Wurzel beachten ? Denk mal an Vorzeichen!   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:06
Bei der wurzel muss ich plus minus wurzel ausrechnen und da kommt 8 und -8 raus und ich hab jetzt am ende -12 raus   ─   sse 15.09.2020 um 22:15
Ja, für x = 8 hast du recht Schnittpunkt Nr 1 ist (+8| -12).
Jetzt rechne noch -8 aus und dann schau dir die Graphen , die ich dir angehängt habe , an!   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:17
Das erste bild ist mit 8 und das 2. mit -8 ausgerechnet.   ─   sse 15.09.2020 um 22:22
Also -8 ist welches y ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:24
Ich hab aber noch eine letzte frage. Wie bist du bei der 1. aufgabe von x^2-4x+4=0 auf (x-2)^2 ? Also wo ist die +4 hin? Das man -4x geteilt durch 2 rechnen muss weiß ich.   ─   sse 15.09.2020 um 22:25
Erst frag ich : was ist dein 2. y für -8 ???   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:28
Ich bekomme da 0 raus wenn ich mit -8 rechne   ─   sse 15.09.2020 um 22:28
Wie komme ich auf x ^2 -4x + 4 = ( x - 2 ) ^ 2 ?
Das will ich dir sagen ! Es liegt daran : ich habe die 3 binomischen Formeln mal auswendig gelernt ; weiß sie aber heute nicht mehr auswendig , aber ich habe sie begriffen und kann sie mir im Kopf herleiten . Mach das doch auch ! Kostet ja nix . Dauert ne halbe Stunde und dann muss man ein paar Aufgaben rechnen , weil ohne Übung wird das alles nix .   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:31
Mit dem heutigen Rechnen von diesen beiden Aufgaben hast du den ersten Schritt gemacht. Rechne noch 3 davon selber oder frage und dann bist darin fit ! Versprochen !   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:32
Ich hab die auch gehabt aber vergessen, weil das vor 2 jahren od so war. Du hast recht ich schaue mir die nochmal an   ─   sse 15.09.2020 um 22:33
Y = 0 für x = -8 ist korrekt ! Schau dir das Bild unten an ! Siehst du , es stimmt ! Hast du noch eine Frage wegen Nullstellen ? Oder ist das klar ?   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:34
Schau es dir nochmal an; einmal begriffen , gehst du mit der Fähigkeit es dir jederzeit herleiten zu können durch dein Leben, ohne Nerd sein zu müssen .:/ ach so: Voraus mit einem r ; denk immer daran, vielleicht brauchst du so ein r mal zur Berechnung eines Kreisumfangs „ 2* π * r“ ..// das ist ein Spaß ! 😅   ─   markushasenb 15.09.2020 um 22:38
Dankeee!! Ich habs verstanden und das mot den nullstellen hat sich geklärt danke nochmal !!!   ─   sse 15.09.2020 um 23:13
Gern ! Nie vergessen: wo die Wurzel gezogen wird - immer pos und neg Ergebnis berücksichtigen ! Gute Nacht !   ─   markushasenb 15.09.2020 um 23:16

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