Matrix - Regeln (vollständige Induktion)

Aufrufe: 109     Aktiv: 06.04.2024 um 12:31

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Hallo,
das ist die folgende Matrix die ich mit jedem beliebigen n aus N beweisen muss.
Ich komme beim Endergebnis aber auf (100; 010; 001). Ist dies dasselbe wie Matrix A bzw darf ich die Zeilen vertauschen damit mein Eregbnis genau wie A aussieht?

EDIT vom 06.04.2024 um 12:27:


hier ist mein Rechenweg bzw Beweis. Der Stern (*) repräsentiert A
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Punkte: 18

 

Es ist hier keine Matrix zu beweisen, das geht auch gar nicht. Nur Aussagen können bewiesen werden. Die zu beweisende Aussage ist die Gleichung $A^n=....$. Und das "Endergebnis" der Aufgabe ist nicht $A=...$, denn das ist vorausgesetzt, sondern ein "sorgfältig strukturierter Beweis". Lade Deinen Beweis, soweit vorhanden, hoch, dann können wir helfen.   ─   mikn 05.04.2024 um 22:17

Ich habs den Beweis hochgeladen - kannst gerne drüber schauen   ─   userc9edb6 06.04.2024 um 07:44
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1 Antwort
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Zu Deiner Frage: Rechne den Ind.Schritt so weiter. Es geht um eine Matrixmultiplikation, führe die aus. Wenn die eine Zeilenvertauschung bewirkt, dann ist das halt so. Das verhindert aber nicht die weitere Ausführung des Induktionsschritts.
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Entschuldige. Ich habe das nun getan. Danke für den Hinweis.   ─   userc9edb6 06.04.2024 um 12:29

Danke, hilft uns sehr die Übersicht zu behalten.   ─   mikn 06.04.2024 um 12:31

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