Komplexe Nullstellen eines Polynoms Grad 6 erraten?

Aufrufe: 636     Aktiv: 29.05.2022 um 19:56
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Gibt es eine andere Methode die auf die komplexen Nullstellen zu kommen als wahllos irgendwelche Komplexen Zahlen im Horner Schema zu überprüfen?
Mit den reelen Nullstellen habe ich keine Probleme.
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Du hast doch schon Nullstellen vorgegeben. Also führe eine Polynomdivision durch oder wende das Horner-Schema an, um das Polynom zu reduzieren. Darüber hinaus gibt es eine Eigenschaft von komplexen Nullstellen, die du hier ausnutzen solltest. Damit lässt sich das Polynom insgesamt mindestens auf Grad 2 reduzieren. Raten muss man hier also nicht.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Ich schaffe es nur bis Grad 3 wie soll ich auf Grad 2 kommen?   ─   usere9510f 29.05.2022 um 18:11
Ist die Formel von Cardano der richtige Ansatz?
   ─   usere9510f 29.05.2022 um 18:13
Ich habe das jetzt gefunden: "Ist z0 eine komplexe Nullstelle eines reellen Polynoms p mit der Vielfachheit k, so ist auch
das komplex konjugierte z0 eine Nullstelle von p mit der Vielfachheit k." Also indem ich eine komplexe Nullstelle komplex konjigiere bekomme ich eine weiter Nullstelle heraus?
   ─   usere9510f 29.05.2022 um 19:46

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.