Komplexe Nullstellen eines Polynoms Grad 6 erraten?

Aufrufe: 73     Aktiv: 29.05.2022 um 19:56

0

Gibt es eine andere Methode die auf die komplexen Nullstellen zu kommen als wahllos irgendwelche Komplexen Zahlen im Horner Schema zu überprüfen?
Mit den reelen Nullstellen habe ich keine Probleme.
gefragt

Punkte: -8

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Du hast doch schon Nullstellen vorgegeben. Also führe eine Polynomdivision durch oder wende das Horner-Schema an, um das Polynom zu reduzieren. Darüber hinaus gibt es eine Eigenschaft von komplexen Nullstellen, die du hier ausnutzen solltest. Damit lässt sich das Polynom insgesamt mindestens auf Grad 2 reduzieren. Raten muss man hier also nicht.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 23.04K

 

Ich schaffe es nur bis Grad 3 wie soll ich auf Grad 2 kommen?   ─   usere9510f 29.05.2022 um 18:11

Ist die Formel von Cardano der richtige Ansatz?
  ─   usere9510f 29.05.2022 um 18:13

2
Der Tipp war eine "Eigenschaft von komplexen Nullstellen" auszunutzen, genauer: eine bei Polynomen mit nur reellen Koeffizienten. Schau mal in Deine Unterlagen.   ─   mikn 29.05.2022 um 18:41

Ich habe das jetzt gefunden: "Ist z0 eine komplexe Nullstelle eines reellen Polynoms p mit der Vielfachheit k, so ist auch
das komplex konjugierte z0 eine Nullstelle von p mit der Vielfachheit k." Also indem ich eine komplexe Nullstelle komplex konjigiere bekomme ich eine weiter Nullstelle heraus?
  ─   usere9510f 29.05.2022 um 19:46

1
Probier's doch aus, was hindert Dich daran?   ─   mikn 29.05.2022 um 19:56

Kommentar schreiben